已知椭圆
： 
（
）的两个焦点为
， 
，离心率为
，点
， 
在椭圆上， 
在线段
上，且
的周长等于
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）过圆
： 
上任意一点
作椭圆
的两条切线
和
与圆
交于点
， 
，求
面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省洛阳市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
学校达标运动会后，为了解学生的体质情况，从中抽取了部分学生的成绩，得到一个容量为n的样本，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出了如图的频率分布直方图，已知[50，60）与[90，100]两组的频数分别为24与6．
（1）求n及频率分布直方图中的x，y的值；
（2）估计本次达标运动会中，学生成绩的中位数和平均数；
（3）已知[90，100]组中有2名男生，4名女生，为掌握性别与学生体质的关系，从本组中选2名作进一步调查，求2名学生中至少有1名男生的频率．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南永州市高三下学期第三次模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
在双曲线
中，若过双曲线左顶点
斜率为
的直线交右支于点
,点在
轴上的射影恰为双曲线的右焦点
，则该双曲线的离心率为 ．
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，
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
的取值范围是 .
的概率分布表如下图，则
（ ）
B．
C．
D．
R．求证：
．