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    小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。
    （1）写出数量积的所有可能值；
    （2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。

    （1）-2，-1,0,1;(2)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6， 0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，
    （1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
    (2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两
    部分，小圆内部区域记为环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷枚飞镖，每次枚. 假设他每次必
    定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
    （1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；
    （2）设表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    前不久，社科院发布了2013年度“全国城市居民幸福排行榜”，北京市成为本年度最“幸福城”.随后，某师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后一位为叶）：
    指出这组数据的众数和中位数；
    若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
    以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）人选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一种电脑屏幕保护画面，只有符号随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现之一，其中出现的概率为p，出现的概率为q，若第k次出现，则记；出现，则记，令．
    (1)当时，求的分布列及数学期望．
    (2)当时，求的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．
    (1)求此人到达当日空气质量优良的概率；
    (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；
    (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：
    甲  86   77   92   72   78
    乙  78   82   88   82   95
    （1）用茎叶图表示这两组数据；．
    （2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
    （3）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于分的次数为，求的分布列和数学期望..

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    爸爸和亮亮用4张扑克牌(方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5)玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，爸爸先抽，亮亮后抽，抽出的牌不放回．

    (1)若爸爸恰好抽到了黑桃4．
    ①请把右面这种情况的树形图绘制完整；
    ②求亮亮抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
    (11)爸爸、亮亮约定，若爸爸抽到的牌的牌面数字比亮亮的大，则爸爸胜；反之，则亮亮赢，你认为这个游戏是否公平?如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
    (1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率.
    (2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组：
    所表示的平面区域内的概率.

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