Question

【题目】已知定义在[﹣2，1]上的某连续函数y=f（x）部分函数值如表：

x	﹣2	﹣1	0	1
f（x）	﹣1.5	﹣1	0.8	2

有同学仅根据表中数据作出了下列论断：
①函数y=f（x）在[﹣2，1]上单调递增； ②函数y=f（x）在[﹣2，1]上恰有一个零点；
③方程f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必无实根．④方程f（x）﹣1=0必有实根．
其中正确的论断个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①根据单调性的定义，应该是区间对于[﹣2，1]上的任意两个值，故函数y=f（x）在[﹣2，1]上单调递增，不正确；
②f（﹣1）=﹣1＜0，f（0）=0.8＞0，所以函数y=f（x）在[﹣2，1]上至少有一个零点，不正确；
③所给数据，不能判断f（x）≠0，∴f（x）=0在[﹣2，﹣1]上必无实根，不正确．
④方程f（x）﹣1=0必有实根，且x∈（0，1），正确．
故选：B．