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    【题目】过点作圆的两条切线，切点分别为、，给出下列四个结论：

    ①；

    ②若为直角三角形，则；

    ③外接圆的方程为；

    ④直线的方程为.

    其中所有正确结论的序号为（ ）

    A.②④B.③④C.②③D.①②④

    【答案】A

    【解析】

    由题意可得在圆外，，计算可判断①；由为直角三角形，则四边形为边长为的正方形，计算可判断②；由四点共圆的判定和圆的方程的求法，可判断③；由两圆的方程相减可得直线的方程可判断④．综合可得出结论.

    由题意可得在圆外，，解得，命题①错误；

    若为直角三角形，则四边形为边长为的正方形，

    可得，则，命题②正确；

    由，及四点共圆的判定可得、、、B是以为直径的圆上四点，

    而，的中点为原点，所以，的外接圆方程为，命题③错误；

    由③可得的外接圆和圆相交于，由和，

    两式相减可得，即为直线的方程，故④正确．

    故选：A.

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    【题目】已知函数；.

    （1）判断在上的单调性，并说明理由；

    （2）求的极值；

    （3）当时，，求实数的取值范围.

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    【题目】下列结论中正确的个数是（ ）．

    ①在中，若，则是等腰三角形；

    ②在中，若 ，则

    ③两个向量，共线的充要条件是存在实数，使

    ④等差数列的前项和公式是常数项为0的二次函数．

    A.0B.1C.2D.3

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