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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC
    （1）求角C大小；
    （2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

    【答案】
    （1）解：由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，

    因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC，

    又cosC≠0，所以tanC=1，C=


    （2）解：有（1）知，B= ﹣A，于是

    sinA﹣cos（B+ ）= sinA+cosA

    =2sin（A+ ）．

    因为0＜A＜ ，所以 ＜A+ ＜ ，

    从而当A+ = ，即A= 时

    2sin（A+ ）取得最大值2．

    综上所述 sinA﹣cos（B+ ）的最大值为2，此时A= ，B=


    【解析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC．求出tanC=1，得到C= ．（2）B= ﹣A，化简 sinA﹣cos（B+ ），通过0＜A＜ ，推出 ＜A+ ＜ ，求出2sin（A+ ）取得最大值2．得到A，B．

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    【题目】在直角坐标系xOy中，直线C1：x=﹣2，圆C2：（x﹣1）2+（y﹣2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求C1 ， C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）若直线C3的极坐标方程为θ= （ρ∈R），设C2与C3的交点为M，N，求△C2MN的面积．

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    【题目】已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex﹣ ，a=f（﹣5），b=f（ ）．c=f（ ），则a，b，c的大小关系是（ ）
    A.a＜b＜c
    B.c＜a＜b
    C.c＜a＜b
    D.b＜a＜c

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    【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）= ﹣ （x为实常数）．
    （1）当a=1时，求函数φ（x）=f（x）﹣g（x）在x∈[4，+∞）上的最小值；
    （2）若方程e2f（x）=g（x）（其中e=2.71828…）在区间[ ]上有解，求实数a的取值范围．

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