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    经研究发现：平面内，半径为R的圆的内接矩形中，以正方形的周长为最大，最大值为4
    		2
    R    ．通过类比，我们可得结论：在空间，半径为R的球的内接长方体中，以
     
    的表面积为最大，最大值为
     
    ．
    分析：平面类比到空间，圆对应球，正方形对应正方体，周长对应表面积，求最值时正方形的对角线是圆的直径，对应着正方体的体对角线这样就很快求出结果．
    解答：解：平面圆类比空间的球体，那么平面中正方形类比空间正方体，长方形类比长方体等，正方形的对角线是圆的直径，对应着正方体的体对角线，所以正方体的边长为
    2R
    		3
    ，所以表面积为6× (
    2R
    		3
    )    2     =8R2    故答案为正方体、8R2
    点评：本题考查了类比推理，由平面推到空间．
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