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经研究发现:平面内,半径为R的圆的内接矩形中,以正方形的周长为最大,最大值为.通过类比,我们可得结论:在空间,半径为R的球的内接长方体中,以    的表面积为最大,最大值为   
【答案】分析:平面类比到空间,圆对应球,正方形对应正方体,周长对应表面积,求最值时正方形的对角线是圆的直径,对应着正方体的体对角线这样就很快求出结果.
解答:解:平面圆类比空间的球体,那么平面中正方形类比空间正方体,长方形类比长方体等,正方形的对角线是圆的直径,对应着正方体的体对角线,所以正方体的边长为,所以表面积为故答案为正方体、8R2
点评:本题考查了类比推理,由平面推到空间.
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经研究发现:平面内,半径为R的圆的内接矩形中,以正方形的周长为最大,最大值为4
2
R
.通过类比,我们可得结论:在空间,半径为R的球的内接长方体中,以
 
的表面积为最大,最大值为
 

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经研究发现:平面内,半径为R的圆的内接矩形中,以正方形的周长为最大,最大值为.通过类比,我们可得结论:在空间,半径为R的球的内接长方体中,以    的表面积为最大,最大值为   

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