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    已知函数，f2(x)＝()|x－m|其中m∈R且m≠0．

    (Ⅰ)讨论函数f1(x)的单调性；

    (Ⅱ)若m＜－2，求函数f(x)＝f1(x)＋f2(x)(x∈[－2，2])的最值；

    (Ⅲ)设函数当x≥2时，若对于任意的x1∈[2，＋∞)，总存在唯一的x2∈(－∞，2)，使得g(x1)＝g(x2)成立．试求m的取值范围．

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    已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（　　）

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    已知函数f（x）=|x3-3x|，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有8个不同实数解的充要条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的图象在[a，b]上连续不断，定义：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]）．其中，min{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函数f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．
    （1）已知函数f（x）=2sinx，x∈[0，
    π
    2
    ]，试写出f1（x），f2（x）的表达式，并判断f（x）是否为[0，
    π
    2
    ]上的“k阶收缩函数”，如果是，请求对应的k的值；如果不是，请说明理由；
    （2）已知b＞0，函数g（x）=-x3+3x2是[0，b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=
    xx+1

    （1）求h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）求证：当-1＜x1＜0＜x2时，f（x1）g（x2）＞f（x2）g（x1）；
    （3）求证：f2（x）≤xg（x）

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