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    在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，

    (1)求cos A的值；

    (2)求c的值．

     

    （1） （2）5

    【解析】(1)因为a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，

    所以在△ABC中，由正弦定理得＝.

    所以＝.故cos A＝.

    (2)由(1)知cos A＝，所以sin A＝＝.

    又因为∠B＝2∠A，所以cos B＝2cos2A－1＝.

    所以sin B＝＝.

    在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋

    cos Asin B＝.

    所以c＝＝5.

     

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