Question

M为抛物线P：y²=4x上任意一点，以M为圆心且与P的准线相切的圆经过一定点Q，则Q的坐标为________．

Answer 1

（1，0）
分析：利用抛物线的定义即可知该圆经过抛物线y²=4x的焦点F（1，0），从而使问题解决．
解答：设点M在抛物线y²=4x的准线x=-1上的射影为M′，抛物线y²=4x的焦点F（1，0），
由抛物线的定义可知|MM′|=|MF|，
依题意，圆M的半径为r=|MM′|=|MF|，
∴当以抛物线P：y²=4x上任意一点M为圆心且与P的准线相切的圆必经过定点F（1，0），
∴该题中的定点Q即为定点F（1，0）．
故答案为：（1，0）．
点评：本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，考查转化思想与分析运算能力，属于中档题．