若
的大小关系 ( )
A．
B．
C．
D．与x的取值有关
D
【解析】
试题分析：令g（x）=2x-3sinx，g′（x）=2-3cosx，当0＜x＜arccos
时，g′（x）＜0，g（x）单调减，g（x）＜g（0）=0，2x＜3sinx．当arccos＜x＜
时，g'（x）＞0，g（x）单调增加，但是g（arccos）＜0，g（）＞0，所以在区间[arccos，）有且仅有一点θ使g（θ）=0．当arccos≤x＜θ时，g（x）＜g（θ）=0，2x＜3sinx．当θ＜x＜时，g（x）＞g（θ）=0，2x＞3sinx．所以当 0＜x＜θ 时，2x＜3sinx； 当 x=θ 时，2x=3sinx；当 θ＜x＜ 时，2x＞3sinx．故选D．
考点：利用导数研究函数的单调性．
文敬图书课时先锋系列答案科目：高中数学 来源：2015届安徽省铜陵市高二下学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，椭圆
(a>b>0)的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：
上，且椭圆的离心率e =
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN．
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科目：高中数学 来源：2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，
），点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的斜率互为相反数，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．
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科目：高中数学 来源：2015届安徽师大附中高二下学期期中考查理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则
的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．
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科目：高中数学 来源：2015届安徽师大附中高二下学期期中考查文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
是
的充分条件而不是必要条件，
是
的充分条件，
是的必要条件， 是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的必要条件而不是充分条件；③是的充分条件而不是必要条件；④是的充分条件而不是必要条件；⑤
的必要条件而不是充分条件，则正确命题序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2015届安徽师大附中高二下学期期中考查文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若动点
与定点
和直线
的距离相等，则动点的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．直线
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科目：高中数学 来源：2015届宁夏高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列{
}满足
+
=2n+1 （
）
（1）求出
，
，
的值；
（2）由（1）猜想出数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明．
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科目：高中数学 来源：2015届天津市红桥区高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知p：|x﹣3|＜1，q：x2+x﹣6＞0，则p是q的（ ）
A．充要条件 B．必要而不充分条件
C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件
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，则
（ ）．
B．
D．