练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（0）的值是
     
    ．
    分析：由函数的部分图象得到函数的周期，求出ω，代入(
    5
    12
    π，2)    求出φ值，则函数的解析式可求，取x=0得到f（0）的值．
    解答：解：∵
    3
    4
    T=
    5π
    12
    -(-
    π
    3
    )=
    3
    4
    π    ，∴T=π，∴ω=2
    把(
    5
    12
    π，2)    代入，得2sin(
    5
    6
    π+φ)=2⇒
    5
    6
    π+φ=
    π
    2
    +2kπ    ，
    ∴φ=-
    π
    3
    +2kπ，k∈Z    ，∵-
    π
    2
    ＜    φ＜
    π
    2
    ，∴φ=-
    π
    3
    ，
    ∴f(x)=2sin(2x-
    π
    3
    )    ．
    则f(0)=2sin(-
    π
    3
    )=-
    		3
    ．
    故答案为-
    		3
    ．
    点评：本题考查了由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是确定φ的值，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上的最小值是-2，则ω的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，则ω的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
    2
    3
    2
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
    		3
    sin2ωx+
    		3
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）的单调增区间；
    （III）若f（a）=
    2
    3
    ，求sin（
    5
    6
    π-4a）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在[0，
    π
    2
    ]的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案