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    若|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    ，且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角大小是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量垂直与数量积的关系、数量积的定义即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    ，且(
    a
    -
    b
    )⊥
    a
    ，
    ∴(
    a
    -
    b
    )    •
    a
    =0，
    化为
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =1-
    		2
    cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =0，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    		2
    2
    ，
    ∴
    a
    与
    b
    的夹角大小是45°．
    故答案为：45°．
    点评：本题考查了向量垂直与数量积的关系、数量积的定义，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|cos（
    3π
    2
    -α）|=sin（π+α），则角α的取值范围是（　　）
    A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
    B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
    C、[2kπ-
    π
    2
    ，2kπ+
    π
    2
    ]（k∈Z）
    D、[2kπ+
    π
    2
    ，2kπ+
    3π
    2
    ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1-an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+n．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{
    1
    bnbn+1
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，ax2-x+4a=0有大于0的实数根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（x+2）．
    （1）画出函数f（x）的函数图象；
    （2）求出函数解析式；
    （3）直线y=a与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面α∩平面β=l，点A，B∈α，点C∈β，且A，B，C均不在直线l上，给出四个命题：
    ①
    l⊥AB
    l⊥AC
    ⇒α⊥β；②
    l⊥AC
    l⊥BC
    ⇒α⊥平面ABC；③
    α⊥β
    AB⊥BC
    ⇒l⊥平面ABC；④AB∥l⇒l∥平面ABC．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①与②B、②与③
    C、①与③D、②与④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的中点，且AC与BD所成的角为90°，BD=1，AC=2，求四边形EFGH的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如表所示：
    一次购物量n（件）1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
    顾客数（人）x18103y
    结算时间（分钟/人）0.511.522.5
    已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
    （Ⅰ）确定x与y的值；
    （Ⅱ）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    .
    z
    表示复数z的共轭复数，则与“复数z为实数”不等价的说法是（　　）
    A、z=
    .
    z
    B、z2≥0
    C、z+
    .
    z
    =0
    D、lmz=0（lmz表示复数z的虚部）

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