求函数y=x³-3x²-9x+5的极值。

解：∵y'=3x²-6x-9，令y'=0，即3x²-6x-9=0，
解得x₁=-1，x₂=3，
当x变化时，y'，y的变化情况如下表：

∴当x=-1时，函数y=f（x）有极大值，且f（-1）=10；
当x=3时，函数y=f（x）有极小值，且f（3）=-22。

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18、已知m＜9，给出如下两个命题：
p：二次函数y=x²+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x³+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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解答题

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已知m＜9，给出如下两个命题：
p：二次函数y=x²+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；
q：三次函数y=-x³+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．
若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．

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同步练习册答案

已知m＜9，给出如下两个命题：p：二次函数y=x2+（m-7）x+1在定义域R上不存在零点；q：三次函数y=-x3+3x在开区间（m-9，9-m）上存在最大值与最小值．若命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数m的范围．