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(2011•闵行区三模)若直线ax+2by﹣2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2﹣4x﹣2y﹣8=0的周长,则的最小值为 .

 

4

【解析】

试题分析:求出圆心坐标代入直线方程得到a,b的关系a+b=1;将乘以a+b展开,利用基本不等式,检验等号能否取得,求出函数的最小值.

【解析】
因为直线平分圆,所以直线过圆心

圆心坐标为(2,1)

∴a+b=1

=

当且仅当取等号

故答案为4

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C.假设a、b、c至多有一个偶数

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