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    函数y=cos2x+2cosx，x∈（0，π）的单调递增区间为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：把函数解析式的第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到y与cosx成二次函数关系，找出此二次函数的对称轴，找出二次函数的减区间，同时找出余弦函数减区间，根据复合函数的增减性可得原函数为增函数，求出此时x的范围，即为函数的单调递增区间．
    解答：y=cos2x+2cosx
    =2cos2x+2cosx-1，
    此时y与cosx成的是二次函数关系，
    其图象为开口向上的抛物线，对称轴为cosx=-，
    当cosx∈（-1，-）时，余弦函数cosx为减函数，二次函数也为减函数，原函数为增函数，
    ∵x∈（0，π），
    ∴此时x∈，即为函数的递增区间．
    故选D
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，二次函数的性质，复合函数的单调性，以及余弦函数的定义域和值域，利用二倍角的余弦函数公式化简函数解析式是本题的突破点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    3
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos2x的图象按向量
    a
    =(-
    π
    10
     ， 
    1
    2
    )    平移后，得到的图象对应的函数解析式为（　　）

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    为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
    （1）（3）（4）
    （1）（3）（4）
    ．
    （1）△ABC中，sinA=sinB是△ABC为等腰三角形的充分不必要条件．
    （2）y=2
    		1-x
    +
    		2x+1
    的最大值为
    		5
    ．
    （3）函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
    （4）已知f（x）在R上减，其图象过A（0，1），B（3，-1），则|f（x+1）|＜1的解集是（-1，2）．
    （5）将函数y=cos2x的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到y=cos(2x-
    π
    4
    )    的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）函数y=cos2x+sin2x，x∈R的值域是（　　）

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