文科设函数.(Ⅰ)若函数在处与直线相切.①求实数.b的值,②求函数上的最大值,(Ⅱ)当时.若不等式对所有的都成立.求实数m的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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文科设函数。（Ⅰ)若函数在处与直线相切，①求实数，b的值；②求函数上的最大值；(Ⅱ)当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。

【答案】

（1）①。②；（2）

【解析】

试题分析：（1）①函数在处与直线相切

解得……3分

②

当时，令得；令，得

上单调递增，在[1，e]上单调递减，……8分

（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，

则对所有的都成立，

即对所有的都成立，

令为一次函数，

上单调递增，

对所有的都成立

14分

考点：本题考查了导数的运用

点评：此类问题是在知识的交汇点处命题，将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查，重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识．

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•甘肃一模）（文科）设函数f(x)=-

x3+2ax2-3a2x+b(0＜a＜1)．
（1）求函数f（x）的单调区间，并求函数f（x）的极大值和极小值；
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科目：高中数学 来源：2012届江苏省泰州中学高三上学期期中考试数学 题型：解答题

(文科)(本题满分14分)设函数f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函数y=f(x)的图象经过点(,2).
(Ⅰ)求实数m的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合
(理科)(本题满分14分)已知函数f(x)=e^x-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，试确定函数f(x)的单调区间
(Ⅱ)若k>0，且对于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，试确定实数k的取值范围