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    某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立．
    （I）设该选手参赛的轮次为，求的分布列和数学期望；  
    （Ⅱ）对于（I）中的，设是偶函数D，求事件D发生的概率．
    解：（I）可能取值为1，2，3．
    记“该选手通过初赛”为事件A，“该选手通过复赛”为事件B，

     
    的分布列为：

    （Ⅱ）当 时，  f（x）为偶函数；
    当 时，  f（x）为奇函数；
    当 时，  f（x）为偶函数；
    ∴事件D发生的概率是 . 
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    且各轮次通过与否相互独立．
    （I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
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    π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （I）设该选手参赛的轮次为，求的分布列和数学期望；

    （Ⅱ）对于（I）中的，设“函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：威海模拟 题型：解答题

    某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
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    ，
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    且各轮次通过与否相互独立．
    （I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sin
    x+ξ
    2
    π（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州市晋江市季延中学高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立．
    （I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sinπ（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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