【题目】重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本的40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数,且
时,
;
时,
.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若该服装店获得利润为W元,试写出利润与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
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【题目】某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36
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【题目】如图,二次函数的图像与x轴交于
和
,与y轴交于C点,且
是等腰三角形.
(1)求的解析式;
(2)在A、B之间的抛物线段上是否存在异于A、B的点D,使与
的面积相等?若存在,求D点的坐标,若不存在,说明理由.
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【题目】如图所示,在平行四边形中,
点
是
边的中点,将
沿
折起,使点
到达点
的位置,且
(1)求证; 平面平面
;
(2)若平面和平面
的交线为
,求二面角
的余弦值.
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【题目】定义在上的函数
满足:①对一切
恒有
;②对一切
恒有
;③当
时,
,且
;④若对一切
(其中
),不等式
恒成立.
(1)求的值;
(2)证明:函数是
上的递增函数;
(3)求实数的取值范围.
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【题目】已知在平面直角坐标系中,动点
与两定点
连线的斜率之积为
,记点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点的直线
与曲线
交于
两点,曲线
上是否存在点
使得四边形
为平行四边形?若存在,求直线
的方程,若不存在,说明理由.
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