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    若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则                                          (　　)
    A．b<a<cB．c<a<bC．a<b<cD．b<c<a
    A
    根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．
    解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
    故当x∈（e-1，1）时，a∈（-1，0），
    于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
    又a-c=lnx-ln3x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
    综上所述，b＜a＜c．
    故选A
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    （本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0,），且的解集为（1,3）。
    （1）求的解析式；
    （2）求函数，的最值。

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    （12分）设函数，
    （1）解不等式 ；
    （2）若不等式的解集为R，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）某光学仪器厂有一条价值为万元的激光器生产线，计划通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值. 经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且.
    （I）求表达式及定义域；
    （II）求技术改造之后，产品增加值的最大值及相应的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)（1）对于定义在上的函数，满足，求证：函数在上是减函数；
    （2）请你认真研读（1）中命题并联系以下命题：若是定义在上的可导函数，满足，则是上的减函数。然后填空建立一个普遍化的命题：
    设是定义在上的可导函数，，若   +，
    则        是上的减函数。
    注：命题的普遍化就是从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合；或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑包含该较小集合的更大集合。
    （3）证明（2）中建立的普遍化命题。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数在上有两个零点，则实数的取值范围是        （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （改编）定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2012）的值为(   )
    A．0B．1 C．-1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给定函数①，②，③，  ④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（    ）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图像大致为(        ).

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