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    已知命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    m-2
    =1表示的曲线为椭圆；命题q：方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    m-3
    =1表示的曲线为双曲线；若p或q为真，p且q为假，则实数的取值范围为
     
    ．
    考点：复合命题的真假,椭圆的简单性质,双曲线的简单性质
    专题：简易逻辑
    分析：本题的关键是给出命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    m-2
    =1表示的曲线为椭圆；命题q：方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    m-3
    =1表示的曲线为双曲线为真时m的取值范围，在根据p、q一真一假求解m的取值范围．
    解答： 解：∵命题p：方程
    x2
    m
    +
    y2
    m-2
    =1表示的曲线为椭圆
    ∴
    m＞0
    m-2＞0

    即m＞2
    ∵命题q：方程
    x2
    m-1
    +
    y2
    m-3
    =1表示的曲线为双曲线
    ∴（m-1）（m-3）＜0
    即1＜m＜3
    ∵若p或q为真，p且q为假
    ∴p、q一真一假
    ∴则实数m的取值范围为：（1，2]∪[3，+∞）
    故答案为：（1，2]∪[3，+∞）
    点评：本题考查的知识点是复合命题的真假判定，解决的办法是先判断组成复合命题的简单命题的真假，再根据真值表进行判断．
    练习册系列答案
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    函数y=2x2在x=2处的导数是
     
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    已知△ABC中，BC边上的中线AO长为2，若动点P满足
    BP
    =
    1
    2
    cos2θ 
    BC
    +sin2θ 
    BA
    （θ∈R），则（
    PB
    +
    PC
    ）•
    PA
    的最小值是
     
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    已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={3，4，5}，则∁UA=
     
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    已知点A（4，-3）和B（2，-1），点P满足|PA|=|PB|，则点P的轨迹方程是
     
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    下列求导运算正确的是（　　）
    A、（x+
    1
    x
    ）′=1+
    1
    x2
    B、（x2cosx）′=-2xsinx
    C、（3x）′=3xlog3e
    D、（log2x）′=
    1
    xln2

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    在等差数列{an}中，若a3+a13=4，则a8等于（　　）
    A、2B、4C、8D、16

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    如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余地方种花，BC=a（a为定值），∠ABC=θ，△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，当
    S1
    S2
    取得最小值时，角θ的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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