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设命题p:  
x+y>6
xy>9
,命题q:  
x>3
y>3
,则p是q的
必要不充分
必要不充分
条件.
分析:由前者推导后者,列举反例,由后者推前者,显然成立,故可的结论.
解答:解:由题意,若
x>3
y>3
,则必有
x+y>6
xy>9

反之,若
x+y>6
xy>9
,可取,x=5,y=2,此时不满足
x>3
y>3

故答案为:必要不充分.
点评:本题以不等式为载体,考查四种条件的判断,说明假命题,列举反例即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:函数y=cos2x的最小正周期为
π
2
;命题q:函数f(x)=sin(x-
π
4
)的图象的一条对称轴是x=-
π
4
,则下列判断正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知 c>0,设命题p:指数函数y=-(2c-1)x在实数集R上为增函数,命题q:不等式x+(x-2c)2>1在R上恒成立.若命题p或q是真命题,p且q是假命题,求c的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:
x+y>6
xy>9
,命题q:
x>3
y>3
,则p是q的(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题p:
x+y>6
xy>9
,命题q:
x>3
y>3
,则p是q的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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