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    13．如图，AB是圆O的直径，P是圆弧$\widehat{AB}$上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=4，MN=2，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$等于（　　）
    A．3B．5C．6D．7

    分析 建立坐标系，设P（2cosα，2sinα），求出$\overrightarrow{PM}$，$\overrightarrow{PN}$的坐标，再计算数量积．

    解答 解：以O为原点，以AB为x轴建立坐标系，
    则M（-1，0），N（1，0），设P（2cosα，2sinα），
    ∴$\overrightarrow{PM}$=（-1-cosα，-2sinα），$\overrightarrow{PN}$=（1-2cosα，-2sinα），
    ∴$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$=（-1-2cosα）（1-2cosα）+4sin2α=4cos2α-1+4sin2α=3，
    故选：A．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    4．已知函数y=f（x）满足条件f（2x）=3x2+1，求：
    （1）函数f（x）的解析式；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）研究函数f（x）在[-3，6]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=acosC+csinA，则A=$\frac{π}{4}$．

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    8．已知异面直线a，b所成的角为60°，过空间一定点P作直线l，是l与a，b所成的角均为60°，这样的直线l有3条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．将函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1的图象向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质①③．（填入所有正确性质的序号）
    ①最大值为$\sqrt{2}$，图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称；
    ②在（-$\frac{π}{2}$，0）上单调递增，且为偶函数；
    ③最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A={y|y=x2+2x}，B={y|y=x2-2x}，则A∩B=（　　）
    A．{y|y≥-1}B．∅C．{（0，0）}D．{0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设集合A={x|x（x-3）≥0}，B={x|x＜1}，则A∩B=（　　）
    A．（-∞，0]∪[3，+∞）B．（-∞，1）∪[3，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（x2+ax+a）$\sqrt{1-2x}$．
    （ I）当a=$\frac{17}{3}$时，求f（x）的极值；
    （ II）若f（x）在区间（0，$\frac{1}{4}$）上单调递增，求a的取值范围．

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