Question

已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（　　）

• A．24-

  π

  3

• B．24-

  π

  2

• C．24-

  3

  2

  π
• D．24-π

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个长方体截去一个半圆柱，长方体的长宽高分别是4，2，3，截取的半圆柱的底面圆的半径是1，高是3，体积做差得到结果．

解答：解：由三视图可知，该几何体是有长方体里面挖了一个半圆柱体，
可知，长方体的长为4，宽为3，高为2，
那么圆柱体的高位3，底面的半径为1，
则可知该几何体的体积为4×2×3-

1

2

π×1×3=24-

3π

2

，
故选C．

点评：本题考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积，本题解题的关键是看出几何体各个部分的长度，本题是一个基础题．