设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
， ②
.其中
，
是与
无关的常数.
（Ⅰ）若{
}是等差数列，
是其前项的和，
，
，证明：
;
（Ⅱ）设数列{
}的通项为
，且
，求的取值范围；
（Ⅲ）设数列{
}的各项均为正整数，且
.证明
.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知等比数列{an}的各项均为正数，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n项和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分12分)
已知数列
的前
项和为
，
（
）．
（Ⅰ）证明数列
是等比数列，求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
；
（Ⅲ）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
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中， 
，
，
．
是等比数列；
项和
．
成立．
的前项和为
，已知
，
是
和
的等比中项。
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
.
的前n项和
．
中，
，且
,则
的值为 
,
哪一个最大？并求出最大值
的前
项和
，
求 数列
的前
。