练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式0＜log2（3a-1）＜1成立的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

    分析 求满足事件“0＜log2（3a-1）＜1”发生的a的范围，利用数集的长度比求概率．

    解答 解：由0＜log2（3a-1）＜1得1＜3a-1＜2得：$\frac{2}{3}$＜a＜1，长度为$\frac{1}{3}$
    数集（0，1）的长度为1，
    ∴事件“0＜log2（3a-1）＜1”发生的概率为$\frac{1}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型的概率计算，利用数集的长度比可求随机事件发生的概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．抛物线x2=y上的点（2，4）到其焦点的距离为（　　）
    A．$\frac{9}{4}$B．$\frac{17}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{9}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
    （1）求证：AC⊥BC1；
    （2）求三棱锥B1-BCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=eax-$\frac{1}{a}$lnx（a＞0）存在零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．0＜a≤$\frac{1}{e}$B．0＜a≤$\frac{1}{{e}^{2}}$C．a≥$\frac{1}{e}$D．a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-4x-12）的单调递减区间是（6，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大边为最小边的2倍，则三个角A：B：C=（　　）
    A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：5D．4：5：6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，斜率为1的直线l过定点（-2，-4）．以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-4cosθ=0．
    （1）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的参数方程；
    （2）两曲线相交于M，N两点，若P（-2，-4），求|PM|+|PN|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图程序框图表示的算法运行后，输出的结果是（　　）
    A．25B．125C．150D．250

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（　　）
    A．输出m；交换m和n的值B．交换m和n的值；输出m
    C．输出n；交换m和n的值D．交换m和n的值；输出n

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案