Question

3．抛物线x²=y上的点（2，4）到其焦点的距离为（　　）

• A． $\frac{9}{4}$
• B． $\frac{17}{4}$
• C． $\frac{5}{2}$
• D． $\frac{9}{2}$

Answer 1

分析 先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点（2，4）到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．

解答 解：依题意可知抛物线的准线方程为y=-$\frac{1}{4}$，
∴点（2，4）到准线的距离为4+$\frac{1}{4}$=$\frac{17}{4}$，
根据抛物线的定义可知点（2，4）与抛物线焦点的距离就是点（2，4）与抛物线准线的距离，
∴点（2，4）与抛物线焦点的距离为$\frac{17}{4}$，
故选：B．

点评 本题主要考查了抛物线的定义的运用．考查了学生对抛物线基础知识的掌握．属基础题．