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已知函数 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求 $数学公式$ 的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及单调递增区间．

解：（Ⅰ）f（x）= $\text{[math]}$ （3分）
= $\text{[math]}$ 2（5分）
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（7分）

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ （k∈Z）时，f（x）的最大值是1．（9分）
由 $\text{[math]}$ ，k∈Z，
得 $\text{[math]}$ ，k∈Z．
所以f（x）的单调递增区间为 $\text{[math]}$ ，k∈Z．（13分）
分析：（I）利用三角函数的二倍角公式及公式 $\text{[math]}$ 将三角函数化为只含一个角一个函数名的形式，
将x用 $\text{[math]}$ 代替求出函数值．
（II）利用三角函数的有界性求出最大值，利用整体代换的思想令 $\text{[math]}$ 求出x的范围即单调递增区间
点评：本题考查二倍角公式、公式 $\text{[math]}$ 、三角函数的有界性、整体代换的思想．

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