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椭圆=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的

[  ]

A.7倍
B.5倍
C.4倍
D.3倍
答案:A
解析:

  解:如图,线段PF1的中点My轴上,

  ∴MO是△PF1F2的中位线,所以|PF2|x轴.

  ∵a212b23

  ∴c3.∴F2(30).设P(3y),代入椭圆方程可得|y|

  ∴|PF2|,而|PF1||PF2|2a4

  ∴|PF1|,∴|PF1||PF2|7


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科目:高中数学 来源:2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷(解析版) 题型:选择题

设椭圆=1(a>b>0)的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)(    )

A.必在圆x2+y2=2内      B.必在圆x2+y2=2上

C.必在圆x2+y2=2外      D.以上三种情形都有可能

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年江苏省高三预测卷3数学 题型:解答题

(本小题满分16分)

已知F是椭圆=1的右焦点,点P是椭圆上的动点,点Q是圆上的动点.

(1)试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系;

(2)在x轴上能否找到一定点M,使得=e (e为椭圆的离心率)?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆=1的右焦点为FP是椭圆上一点,点M满足|M|=1,·=0,则|M|的最小值为

(  )

A.3                                        B.

C.2                                        D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若点O和点F分别为椭圆=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为(  )

(A)2  (B)3  (C)6  (D)8

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科目:高中数学 来源: 题型:

设椭圆=1(a>b>0)的离心率为e=,右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2,则点P(x1,x2)(  )

(A)必在圆x2+y2=2内

(B)必在圆x2+y2=2上

(C)必在圆x2+y2=2外

(D)以上三种情形都有可能

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