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    椭圆＋＝1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的

    [　　]

    A．7倍
    B．5倍
    C．4倍
    D．3倍
    答案：A
    解析：

    　　解：如图，线段PF1的中点M在y轴上，

    　　∴MO是△PF1F2的中位线，所以|PF2|⊥x轴．

    　　∵a2＝12，b2＝3，

    　　∴c＝3．∴F2(3，0)．设P(3，y)，代入椭圆方程可得|y|＝．

    　　∴|PF2|＝，而|PF1|＋|PF2|＝2a＝4，

    　　∴|PF1|＝，∴|PF1|∶|PF2|＝7．


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    科目：高中数学 来源：2015届福建晋江季延中学高二上学期期中考试文数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)（    ）

    A．必在圆x2＋y2＝2内      B．必在圆x2＋y2＝2上

    C．必在圆x2＋y2＝2外      D．以上三种情形都有可能

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省高三预测卷3数学 题型：解答题

    （本小题满分16分）

    已知F是椭圆：＝1的右焦点，点P是椭圆上的动点，点Q是圆：＋＝上的动点．

    （1）试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系；

    （2）在x轴上能否找到一定点M，使得＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆＋＝1的右焦点为F，P是椭圆上一点，点M满足|M|＝1，·＝0，则|M|的最小值为

    (　　)

    A．3                                        B.

    C．2                                        D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O和点F分别为椭圆＋＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则·的最大值为(　　)

    (A)2  (B)3  (C)6  (D)8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)(　　)

    (A)必在圆x2＋y2＝2内

    (B)必在圆x2＋y2＝2上

    (C)必在圆x2＋y2＝2外

    (D)以上三种情形都有可能

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