【题目】已知椭圆的左,右焦点分别为
,直线
与椭圆
相交于
两点;当直线
经过椭圆
的下顶点
和右焦点
时,
的周长为
,且
与椭圆
的另一个交点的横坐标为
(1)求椭圆的方程;
(2)点为
内一点,
为坐标原点,满足
,若点
恰好在圆
上,求实数
的取值范围.
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【题目】在直角坐标系xOy中,已知直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的参数方程为
(t为参数),其中α∈(0,
),以原点O为点x轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ﹣2sinθ=0.
(1)写出直线l1的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l1,l2分别与曲线C交于点A,B(非坐标原点)求|AB|的值.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“”是“点
到直线
的距离为3”的充要条件
B.直线的倾斜角的取值范围为
C.直线与直线
平行,且与圆
相切
D.离心率为的双曲线的渐近线方程为
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【题目】在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
为参数且
,
,
,曲线
的参数方程为
为参数),以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程及
的直角坐标方程;
(2)若曲线与曲线
分别交于点
,
,求
的最大值.
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【题目】(2016高考新课标II,理15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是________.
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【题目】全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个,是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉,也是最具价值的城市品牌,作为普通市民,既是城市文明的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,皖北某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求样本的平均数;
(Ⅱ)现从该样本成绩在与
两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率.
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