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    已知
    a
    =(1，cosx)，
    b
    =(
    1
    3
    ，sinx)，x∈(0，π)
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    的值；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，求sinx-cosx的值．
    （1）∵a∥b?sinx=
    1
    2
    cosx?tanx=
    1
    3

    ∴
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    =
    tanx+1
    tanx-1
    =
    1
    3
    +1
    1
    3
    -1
    =-2
    （2）∵a⊥b?
    1
    3
    +sinxcosx=0?sinxcosx=-
    1
    3

    ∴(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=
    5
    3

    又∵x∈(0，π)且sinxcosx＜0?x∈(
    π
    2
    ，π)?sinx-cosx＞0
    ∴sinx-cosx=
    		15
    3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinα，cosα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，
    b
    +
    c
    =(2cosβ，0)，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，
    a
    •
    c
    =
    1
    3
    ．
    （1）求cos2（α+β）+tanα•cotβ的值．（说明：cotβ=
    cosβ
    sinβ
    ）
    （2）若0＜α+β＜
    π
    2
    ，
    π
    2
    ＜α-β＜π    ，求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=
    14

    （Ⅰ）求△ABC的周长；
    （Ⅱ）求cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为θ    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若θ=
    π
    4
    ，求|
    a
    +3
    b
    |    ；
    （3）若
    a
    -2
    b
    与
    a
    垂直，求cosθ    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州模拟）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=1，b=2，
    CA
    •
    CB
    =
    1
    2
    ．
    （1）求边c的长；
    （2）求cos（A-C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(sinθ，cosθ)    、
    b
    =(
    		3
    ，1)
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f(θ)=|
    a
    +
    b
    |    ，△ABC的三条边分别为f（-
    2π
    3
    ）、f（-
    π
    6
    ）、f（
    π
    3
    ），求△ABC的面积．

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