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    函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1在区间[-3，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、[-
    3
    2
    ，+∞）
    C、[-
    3
    2
    ，0]
    D、（0，+∞）
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：当a=0时，f（x）=-6x+1，满足条件．当a≠0时，由条件利用二次函数的性质可得
    a＜0
    3-a
    a
    ≤-3
    ，由此求得a的范围，综合可得结论．
    解答： 解：当a=0时，f（x）=-6x+1，满足在区间[-3，+∞）上递减．
    当a≠0时，由于函数f（x）=ax2+2（a-3）x+1的图象的对称轴方程为x=
    3-a
    a
    ，且函数在区间[-3，+∞）上递减，
    ∴
    a＜0
    3-a
    a
    ≤-3
    ，求得-
    3
    2
    ≤a＜0．
    综上可得，-
    3
    2
    ≤a≤0，
    故选：C．
    点评：本题主要考查二次函数的性质的应用，体现了转化、分类讨论的数学思想，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数f（x）=sin4x+cos4x的周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：m2-m＜0，命题q：
    y2
    2
    +
    x2
    1+4m2
    =1表示焦点在y轴上的椭圆．
    （Ⅰ）若p∧q是真命题，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ） 若椭圆
    y2
    2
    +
    x2
    1+4m2
    =1的焦点到双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的渐近线的距离为
    		2
    2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x+1）=
    1
    f(x)+1
    ，且当x∈（0，1]时，f（x）=x，g（x）=m（x+3），若方程f（x）=g（x）在区间（-1，1]上有两个不同的实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    4
    ]
    B、(0，
    1
    3
    ]
    C、(
    1
    4
    ，1]
    D、(
    1
    3
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=-2n2+n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an+12-an2}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）是R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=-ln（1-x），设函数f（x）=
    x3
     ，(x≤0)
    g(x)
     ，(x＞0)
    ，若f（x2-x）＜f（6-2x），则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-3）∪（2，+∞）
    B、（-∞，-2）∪（3，+∞）
    C、（-2，3）
    D、（-3，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    e
    满足：|
    e
    |=1    ，
    a
    •
    e
    =1，
    b
    •
    e
    =2，|
    a
    -
    b
    |=2    ，则向量
    a
    -
    b
    与
    e
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为
    		5
    ；，则该几何体的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ax+b
    x2+1
    是偶函数，且f（1）=2．
    （1）求a、b的值及f（x）；
    （2）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

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