设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
（1）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分） 已知椭圆
的离心率
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。（I）求a与b；（II）设椭圆的左，右焦点分别是F1和F2，直线
且与x轴垂直，动直线
轴垂直，
于点P，求线段PF1的垂直平分线与
的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省黄山市休宁中学高三（上）数学综合练习试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．查看答案和解析>>
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，得
，所以
由于
，所以
为
的中点，
的外接圆圆心为
，半径
…………………3分
三点的圆与直线
相切，
解得
，
…………………………………………………… 6分
,设
的方程为：
,整理得
，因为
……………………………………8分
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，
的方向向量是
，故
，则
，即
………………………11分
，故存在满足题意的点
且
的取值范围
………………13分
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，右准线
上的两动点
、
，且
．
，求
、
的值；
最小时，求证
与
共线．
的左、右焦点分别是F1、F2，离心率
，右准线l上的两动点M、N，且
，
，求a、b的值；
最小时，求证
与
共线。 