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    如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．

    (1)试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；

    (2)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及期望．

     

    【答案】

    （1）； ；

    （2）的分布列为

    4

    5

    6

    7

    =

    【解析】(1) (i)甲打完4局才获胜说明4局甲全胜.所以其概率为

    (ii) 甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜.所以甲打完5局才获胜的概率为

    (2)先确定 的可能取值为4，5，6，7，然后再求出取每个值对应的概率，再列出分布列，根据期望公式求出期望值即可

    （1）①甲打完4局才获胜的概率为；

    ②甲打完5局才获胜，即甲在前4局比赛中胜3局且第5局胜，则甲打完5局才获胜的概率为；

    （2）的可能取值为4，5，6，7．

    ；；

    ；．

    的分布列为

    4

    5

    6

    7

    =

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局．
    求：（Ⅰ）乙取胜的概率；
    （Ⅱ）比赛打满七局的概率；
    （Ⅲ）设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：

       （Ⅰ）乙取胜的概率；

       （Ⅱ）比赛打满七局的概率；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局．
    求：（Ⅰ）乙取胜的概率；
    （Ⅱ）比赛打满七局的概率；
    （Ⅲ）设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．

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    科目：高中数学 来源：吉林省期中题 题型：解答题

    如果甲乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们在每一局中获胜的概率都是，规定使用“七局四胜制”，即先赢四局者胜．
    （1）试分别求甲打完4局、5局才获胜的概率；
    （2）设比赛局数为，求的分布列及期望。

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