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    已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则=  (       )

    A   2　　    B  　　         C  1　　                        D 

    C  


    解析:

    因为数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，∴

    故设log2(an+1－1)－log2(an－1)=d

    又a1＝3，a2＝5，故d=1

    ∴,

    故{an－1}是首项为2，公比为2的等比数列，

    ∴an－1=2n，∴an=2n＋1，∴an+1－an=2n

    =

    则=1

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    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    （
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ）=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求使
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    ＞
    2012
    2013
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{log2(an-1)}(n∈N+)为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）已知数列{log2（an-1）}（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则
    lim
    n→∞
    (
    1
    a2-a1
    +
    1
    a3-a2
    +…+
    1
    an+1-an
    )    =
    1
    1
    ．

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