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    已知动点P（x，y）在椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上，F为椭圆的右焦点，若点M满足
    MF
    •
    MP
    =0    且|FM|=1，则|
    MP
    |    的最小值为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意可得F坐标，可得MF⊥MP，由勾股定理可得|MP|=
    		|
    PF
    |2-1
    ，由P为右顶点时，|PF|取最小值，可得|MP|的最小值．
    解答： 解：依题意得a=5，b=4，
    故c=
    		a2-b2
    =3，
    ∴F（3，0），
    由
    MF
    •
    MP
    =0    可得
    MF
    ⊥
    MP
    ，
    故|MP|=
    		|
    PF
    |2-|
    MF
    |2
    =
    		|
    PF
    |2-1
    ，
    要使|MP|最小，则需|PF|最小，
    当P为右顶点时，|PF|取最小值a-c=2，
    故|MP|的最小值为
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    点评：本题考查椭圆的简单性质，涉及平面向量的数量积，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，2，4}，集合B={x|x=a+b，a∈A，b∈A}，则集合B中有（　　）个元素．
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（2sinx，2），
    n
    =（sin（x+
    π
    3
    ），cos2x）．记f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程kx+3-2k=
    		4-x2
    有两个不同的解，则实数k的取值范围是（　　）
    A、(
    5
    12
    ，
    3
    4
    )
    B、(
    5
    12
    ，1]
    C、(
    5
    12
    ，
    3
    4
    ]
    D、(0，
    3
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（4，4），椭圆E：
    x2
    18
    +
    y2
    2
    =1，椭圆上点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，Q为椭圆E上一动点，求
    AP
    •
    AQ
    取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用a，b表示两条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题：
    （1）若a∥γ，b∥γ，则a∥b
    （2）若a∥b，b∥γ，则a∥γ
    （3）若a⊥γ，b∥γ，则a⊥b
    （4）若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
    其中真命题的序号是（　　）
    A、（1）（4）
    B、（2）（3）
    C、（3）（4）
    D、（1）（2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2012年南非德班国际气候大会上，与会的各国代表共提了P（P∈N+）条议案，已知有些国家提出了相同的议案，且任何两个国家都至少有一个议案相同，但没有两个国家提出全部相同的建议，则参与会议的国家不多于多少个？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥E-ABCD，已知四边形ABCD为菱形，△AEC所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAC=∠BAD=60°，AD=2
    		3
    ，AE=4，F为AD的中点，G、H分别为EC、CD上的点，且满足
    EG
    GC
    =3，
    CD
    CH
    =2．
    （1）求证：EB⊥AD；
    （2）求证：直线GH∥平面BEF．

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