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    函数y=
    lnx
    x
    的最大值是（　　）
    A、e
    B、e-1
    C、e2
    D、e-2
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：导数的综合应用
    分析：由已知得y′=
    1-lnx
    x2
    ，由y′=0，得x=e，由此利用导数性质能求出函数y=
    lnx
    x
    的最大值．
    解答： 解：∵y=
    lnx
    x
    ，
    ∴x＞0，y′=
    1-lnx
    x2
    ，
    由y′=0，得x=e，
    x∈（0，e）时，y′＞0；x∈（e，+∞）时，y′＜0．
    ∴y|最大值=y|x=e=
    lne
    e
    =e-1．
    故选：B．
    点评：本题考查函数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    设向量
    a
    =（4sinα，3），
    b
    =（2，3cosα），且
    a
    ∥
    b
    则锐角α为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    函数f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ），x∈[-π，0]的单调递减区间是（　　）
    A、[-
    5π
    6
    ，-
    π
    6
    ]
    B、[-π，-
    5π
    6
    ]
    C、[-
    π
    3
    ，0]
    D、[-
    π
    6
    ，0]

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    若函数f（x）是定义在[-6，6]的偶函数，且在[-6，0]上单调递减，则（　　）
    A、f（3）+f（4）＞0
    B、f（-3）-f（-2）＜0
    C、f（-2）+f（-5）＜0
    D、f（4）-f（-1）＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是给出计算1+2+4+…+219的值的一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（　　）
    A、i=19？
    B、i≥20？
    C、i≤19？
    D、i≤20？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x≥0
    x2，x＜0
    则f（f（-2））（　　）
    A、16
    B、
    1
    16
    C、4
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系为（　　）
    A、相切B、相交但直线不过圆心
    C、直线过圆心D、相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f（3）＞0，f（2012）=（a+2）（a-2），则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）
    B、（2，+∞）
    C、（-2，2）
    D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“对所有实数a，都有|a|＜0”的否定是
     
    ．

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