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    某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
    规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
    分析：（1）当x≤6时，y=50x-115，令50x-115＞0，可得3≤x≤6，且x∈N．当6＜x≤20时，y=[50-3（x-6）]x-115=-3x2+68x-115．
    （2）分类讨论：当x≤6时，利用一次函数的单调性可得其最大值；当6＜x≤20时，利用二次函数的单调性可得其最大值．
    解答：解：（1）当x≤6时，y=50x-115，令50x-115＞0，解得x＞2.3．
    ∵x∈N，∴x≥3，∴3≤x≤6，且x∈N．
    当6＜x≤20时，y=[50-3（x-6）]x-115=-3x2+68x-115．
    且y=-3x2+68x-115，在6＜x≤20上大于0
    综上可知    y=
    50x-115，(3≤x≤6，x∈N)
    -3x2+68x-115，(6＜x≤20，x∈N).

    （2）当3≤x≤6，且x∈N时，∵y=50x-115是增函数，
    ∴当x=6时，ymax=185元．
    当6＜x≤20，x∈N时，y=-3x2+68x-115=-3(x-
    34
    3
    )2+
    811
    3
    ，
    ∴当=11时，ymax=270元．
    综上所述：当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元．
    点评：本题考查了一次函数的单调性、二次函数的单调性、分段函数的意义、分类讨论等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
    规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及定义域；
    （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．
    为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
    （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．设每辆自行车的日租金x（元）（3≤x≤20，x∈N*），用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年湖北百所重点联考理）（12分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自德车的费用是每日115元。

    根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。

    为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。

       （1）求函数的解析式及其定义域；

       （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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