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“k=-1”是“两直线kx+3y-2=0和(2-k)x+y-7=0互相垂直”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据直线垂直的等价条件,以及充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答: 解:当k=-1时,两直线kx+3y-2=0和(2-k)x+y-7=0分别为-x+3y-2=0和3x+y-7=0,互相垂直,充分性成立.
若“两直线kx+3y-2=0和(2-k)x+y-7=0互相垂直”,则k(2-k)+3=0,解得k=-1或k=3,∴必要性不成立.
故“k=-1”是“两直线kx+3y-2=0和(2-k)x+y-7=0互相垂直”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用直线垂直的等价条件是解决本题的关键,比较基础.
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一船向正南航行,看见正东方向相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的北偏东60°,另一灯塔在船的北偏东75°,则这艘船的速度是每小时
 
 海里.

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π
3
)-cos2x,其中x∈R,给出下列四个结论
①函数f(x)是最小正周期为π的奇函数;
②函数f(x)图象的一条对称轴是x=
3

③函数f(x)图象的一个对称中心为(
12
,0)
④函数f(x)的递增区间为[kπ+
π
6
,kπ+
3
],k∈Z.
则正确结论的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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a
=(2,1),
a
+
b
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b
的(  )
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B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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sin75°•sin15°的值是(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、0

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1
x
(x∈R,x≠0)

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已知条件p:a=2,条件q:圆C1:x2+y2=9与圆C2:(x-a)2+y2=1相切,则p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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解关于x不等式:
(1)ax2-(2a+2)x+4>0(a∈R)
(2)x2+x+m≤0(m∈R)

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