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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与BD1所在直线所成的角为90°是（　　）
    A．AA1B．B1CC．A1CD．CD
    如图，；
    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与BD1所成的角是∠BD1D，不是90°；
    由DD1⊥AC，BD⊥AC，且BD∩DD1=D，
    ∴AC⊥平面BDD1，
    ∴BD1⊥AC；
    同理BD1⊥B1C，即B1C与BD1所成的角为90°；
    A1C与BD1所成的角是∠A1OD1，不是90°；
    CD与BD1所成的角是∠BD1C1，不是90°；
    综上，与BD1所在直线所成的角为90°的是B1C；
    故选：B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.

    (1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
    (2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
    (3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A1B1C1D1上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角D-C1D1-B1所围成的几何体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个三棱锥的木块P-ABC，三条侧棱两两成40°，且侧棱长均为20cm，若一只蚂蚁从点A出发绕棱锥的侧面爬行，最后又回到点A，则其最短路径的长（　　）
    A．10
    		3
    cm    		B．20
    		3
    cm    		C．10(
    		3
    +
    		7
    )cm    		D．10
    		7
    cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三个命题：
    ①△DBC是等边三角形；
    ②AC⊥BD；
    ③三棱锥D-ABC的体积是
    		2
    6
    ．
    其中正确命题的序号是______．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，AC⊥AD，∠BAC=θ（0＜θ≤
    π
    2
    ），且AB=AC=AD=2，E、F分别为AC、BD的中点，则EF的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于图中的正方体ABCD-A1B1C1D1，下列说法正确的有：______．
    ①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB1D1体积不变；
    ②P点在线段BD上运动，直线AP与平面AB1D1所成角不变；
    ③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB1D1与平面BDC1间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）
    A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是某几何体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）
    （1）试说出该几何体是什么几何体；
    （2）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积及体积．（只要做出图形，不要求写作法）

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