Question

【题目】函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则 的最小值是（ ）
A.10
B.9
C.8
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由f（x）=ax2+bx，得f′（x）=2ax+b， 又f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，
所以f′（1）=2a+b=2，即 ．
则 = ．
当且仅当 ，即 时“=”成立．
所以 的最小值是9．
故选B．
【考点精析】本题主要考查了基本求导法则和基本不等式的相关知识点，需要掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导；基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：才能正确解答此题．