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正四棱锥的一个对角面的面积是一个侧面面积的倍,则侧面与底面所成锐二面角等于______________________.

解:设该四棱锥底面边长为a,高为h,则侧高为.

·a·h=··

得h2=a2,h=a.

设所求二面角为θ,则tanθ==,

∴θ=.

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