精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】给出下列四个结论,其中正确的是(
A.若 ,则a<b
B.“a=3“是“直线l1:a2x+3y﹣1=0与直线l2:x﹣3y+2=0垂直”的充要条件
C.在区间[0,1]上随机取一个数x,sin 的值介于0到 之间的概率是
D.对于命题P:?x∈R使得x2+x+1<0,则?P:?x∈R均有x2+x+1>0

【答案】C
【解析】解:A:成立的条件是ab>0
B:充要条件是﹣ =﹣1,得a=±3
D:P:x∈R均有x2+x+1≥0
C:x∈[0,1],则 ∈[0, ],P(sin 的值介于0到 之间)= =
故选:C
【考点精析】根据题目的已知条件,利用命题的真假判断与应用的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】观察下列等式:32=52﹣42 , 52=132﹣122 , 72=252﹣242 , 92=412﹣402 , …照此规律,第n个等式为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若函数f(x)=x2+a|x|+2,x∈R在区间[3,+∞)和[﹣2,﹣1]上均为增函数,则实数a的取值范围是(
A.[﹣ ,﹣3]
B.[﹣6,﹣4]
C.[﹣3,﹣2 ]
D.[﹣4,﹣3]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知抛物线y2=﹣x与直线y=k(x+1)(k≠0)相交于A、B两点,O是坐标原点.
(1)当k= 时,求|AB|的长;
(2)求证无论k为何值都有OA⊥OB.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=cos2x+sinx
(1)求f( )的值;
(2)求f(x)在[﹣ ]上的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=|loga|x﹣1||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则 + + + =

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】如图,椭圆 过点,其左、右焦点分别为,离心率 是椭圆右准线上的两个动点,且

1)求椭圆的方程;

2)求的最小值;

3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如表的列联表.

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

100

已知在全部100人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成如表的列联表;
(2)根据列联表的数据,有多大的把握认为“成绩与班级有关系“?
(3)按分层抽样的方法,从优秀学生中抽出6名学生组成一个样本,再从样本中抽出2名学生,记甲班被抽到的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
参考公式和数据:K2= ,其中n=a+b+c+d
下面的临界值表供参考:

p(K2≥k0

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

同步练习册答案