(本小题12分)
在平面直角坐标系中,直线与抛物线相交于.两点。
(1)求证:“如果直线过点,那么”是真命题。
(2)写出(1)中命题的逆命题(直线与抛物线相交于.两点为大前提),判断它是真命题还是假命题,如果是真命题,写出证明过程;如果是假命题,举出反例说明
证明:(1)设过点的直线交抛物线于点,,
当直线的斜率不存在时,直线的方程为,此时,直线与抛物线相交于,。----------------2分
当直线的斜率存在时,设直线的方程为,其中
由得-------------------4分
又
综上,“直线与抛物线相交于.两点,如果直线过点,那么”是真命题。---------------------6分(注,如果设)
(2) (1)中命题的逆命题是:“直线交抛物线于.两点,如果,那么直线过点”--------------------8分
该命题是个假命题。-----------------------9分
例如:取抛物线上的点,直线AB的方程为,而点(3,0)不在直线AB上。--------------------12分
【解析】略
科目:高中数学 来源:2014届福建福州文博中学高二上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且
(1)求角C的大小;
(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值。
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷 题型:解答题
(本小题12分)
在人们对休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人的休闲方式是看电视,27人的休闲方式是参加体育运动。男性中有21人的休闲方式是看电视,33人的休闲方式是参加体育运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表
(2)判断性别是否与休闲方式有关系
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com