Question

【题目】如图，用虚线表示的网格的小正方形边长为1，实线表示某几何体的三视图，则此几何体的外接球半径为（ ）

A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】如图所示，

在长宽高分别为 的长方体中，点 为棱的中点，则四棱锥 为三视图所对应的几何体，
由几何关系可得， 为以点 为直角顶点的直角三角形， 为直线 的中点，则点 为 的外心，
作 平面 ，其中 为 的中点则外接球球心在直线 上，结合几何对称关系可得球心 为 的中点，
据此可得外接球半径： . 故答案为：A
根据题意由三视图可知对应的几何体是四棱锥 P A B C D，放到长方体当中由长方体的边的长度即可得出外接球球心在直线 E F 上，由长方体的对称关系可知球心 O 为 E F 的中点，进而可求出外接球半径O A的值。