Question

（1）求

lg8+lg125-lg2-lg5

log54•log25

+5log52+16

3

4

的值，
（2）已知x＞1，且x+x^-1=6，求x

1

2

-x-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算性质化简求出结果．
（2）利用指数的运算性质，通过所求表达式的平方，利用x的范围，求出表达式的值的范围，求出结果，

解答：解：（1）

lg8+lg125-lg2-lg5

log54•log25

+5log52+16

3

4

=

3lg2+3lg5-lg2-lg5

2log52•log25

+2+2³=

3-1

2

+2+8=11．
（2）(x

1

2

-x-

1

2

)2=x+x^-1-2=6-2=4
x＞1⇒x

1

2

-x-

1

2

 ＞0⇒x

1

2

-x-

1

2

 =2．

点评：本题考查对数的运算性质，指数的运算性质，注意x的范围的应用，考查计算能力．