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下列函数中与函数y=-3|x|奇偶性相同且在(-∞,0)上单调性也相同的是(  )

A.y=- B.y=log2|x|

C.y=1-x2 D.y=x3-1

 

C

【解析】函数y=-3|x|是偶函数且在(-∞,0)是增函数,故选C.

 

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三角形ABC中,已知···=-6,且角C为直角,则角C的对边c的长为__________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计(解析版) 题型:解答题

为调查某社区居民的业余生活状况,研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系,随机调查了该社区80人,得到下面的数据表:

休闲方式

性别

看电视

看书

合计

10

50

60

10

10

20

合计

20

60

80

 

(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;

(2)根据以上数据,我们能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“在20:00-22:00时间段居民的休闲方式与性别有关系”?

参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.

参考数据:

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明(解析版) 题型:解答题

(2013·佛山模拟)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限,已知A(-1,3).

(1)若OA⊥OB,求tan α的值;

(2)若B点横坐标为,求S△AOB.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明(解析版) 题型:选择题

(2013·东城模拟)在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,an+2等于anan+1(n∈N*)的个位数,则a2 013的值是(  )

A.8 B.6 C.4 D.2

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.

(1)求a,b,c,d的值;

(2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量(解析版) 题型:填空题

已知点A(1,-1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足=λ+μ(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成,则D的面积为________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

为迎接2013年“两会”(全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日)的胜利召开,某机构举办猜奖活动,参与者需先后回答两道选择题,问题A有四个选项,问题B有五个选项,但都只有一个选项是正确的,正确回答问题A可获奖金元,正确回答问题B可获奖金元.活动规定:参与者可任意选择回答问题的顺序,如果第一个问题回答错误,则该参与者猜奖活动中止.假设一个参与者在回答问题前,对这两个问题都很陌生,试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大.

 

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科目:高中数学 来源:2014-2015学年浙江省嘉兴市高二暑假作业检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

数列的通项公式为,其前项和为.

(1)求的表达式;

(2)若,求数列的前项和

(3)若,令,求的取值范围.

 

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