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    三角形ABC中，已知·＋·＋·＝－6，且角C为直角，则角C的对边c的长为__________．

     

    【解析】由·＋·＋·＝－6，

    得·(＋)＋·＝－6，

    即·＋·＝－6，

    ∵C＝90°，∴－c2＝－6，c＝.

     

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    (2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2=b2+c2+ab.

    (1)求A.

    (2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

     

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    (2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是( )

    A.过a一定存在平面β,使得β∥α

    B.过a一定存在平面β,使得β⊥α

    C.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥b

    D.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b

     

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    函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为( )

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.

    (1)求抛物线C的方程；

    (2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)

    A．2 B．2

    C．8 D．2

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

    A．若|z1－z2|＝0，则＝

    B．若z1＝，则＝z2

    C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·

    D．若|z1|＝|z2|，则＝

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题

    已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

    A．AB∥m B．AC⊥m

    C．AB∥β D．AC⊥β

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    下列函数中与函数y＝－3|x|奇偶性相同且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)

    A．y＝－ B．y＝log2|x|

    C．y＝1－x2 D．y＝x3－1

     

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