Question

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m B．AC⊥m

C．AB∥β D．AC⊥β

 

Answer 1

D

【解析】因为m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.

因为AB∥l，所以AB∥m，故A一定正确．

因为AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m，从而B一定正确．

因为AB∥l，l?β，AB?β.

所以AB∥β.故C也正确．

因为AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立，故D不一定成立．