练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

    (2)设cn＝an－bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.

     

    （1）an＝2an－1 bn＝2n－1. （2）－2n2－n.

    【解析】(1)当n＝1，a1＝2；

    当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，

    ∴an＝2an－1.

    ∴{an}是等比数列，公比为2，首项a1＝2，∴an＝2n.

    由bn＋1＝bn＋2，得{bn}是等差数列，公差为2.

    又首项b1＝1，∴bn＝2n－1.

    (2)cn＝

    ∴T2n＝2＋23＋…＋22n－1－[3＋7＋…＋(4n－1)]

    ＝－2n2－n.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学人教版评估检测 第三章 三角函数、解三角形（解析版） 题型：选择题

    已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则(　　)

    A.ω=1,φ=

    B.ω=1,φ=-

    C.ω=2,φ=

    D.ω=2,φ=-

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数（解析版） 题型：选择题

    函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为( )

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆C的方程为(m＞0)，如果直线y＝x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为(　　)

    A．2 B．2

    C．8 D．2

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何（解析版） 题型：选择题

    设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

    A．若|z1－z2|＝0，则＝

    B．若z1＝，则＝z2

    C．若|z1|＝|z2|，则z1·＝z2·

    D．若|z1|＝|z2|，则＝

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：

    22＝1＋3　　　　　　23＝3＋5

    32＝1＋3＋5 33＝7＋9＋11

    42＝1＋3＋5＋7 43＝13＋15＋17＋19

    52＝1＋3＋5＋7＋9 53＝21＋23＋25＋27＋29

    根据上述分解规律，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73，则m的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（解析版） 题型：选择题

    已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是(　　)

    A．AB∥m B．AC⊥m

    C．AB∥β D．AC⊥β

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计（解析版） 题型：选择题

    已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有两个极值点x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，则关于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同实根个数为( )

    A．3 B．4 C．5 D．6

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：选择题

    设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝y－2x的最小值为(　　)

    A．－7 B．－4 C．1 D．2

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案